Можно ли несколько раз подряд записаться число 2017 так, чтобы получившееся число делилось на 9? если можно, то какая наименьшая длина числа при этом будет?

Нет, нельзя . Вроде как )

18153 раза надо написать число 2017

1) 2у-3х=5
   3х=5-2у
   х=5-2у
         3

2) {5x+y=2
    {x-2y=71
x=71+2y
5(71+2y)+y=2
355+10y+y=2
11y=2-355
11y=-353
y=-353
      11
y= -32 ¹/₁₁

x=71+2*(-353) =71*11-2*353 =781- 706 = 75 = 6 ⁹/₁₁
               11           11                11        11
ответ: х=6 ⁹/₁₁
           у=-32 ¹/₁₁

3) у=-5   3х-2у=22
3х-2*(-5)=22
3х+10=22
3х=22-10
3х=12
х=4
ответ: х=4

5) х - количество 5 рублевых монет
  х+11 - количество 2 рублевых монет
2(х+11)+5х=50
2х+22+5х=50
7х=50-22
7х=28
х=4 - 5 рублевые монеты
4+11=15 - 2 рублевые монеты
ответ: 15 штук.

6) M(-4; -21)
    N(3; 7)
{-21=-4k+b
{7=3k+b

{-21+4k=b
{7-3k=b

-21+4k=7-3k
4k+3k=7+21
7k=28
k=4

7-3*4=b
7-12=b
b=-5

y=4x-5 - уравнение прямой.

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.