√192 -0, 2√2700+√48 галочка это корень

1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 
    4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2
    4+8x+x+2x²=9
    2x²+9x-5=0
    x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2
     x2=1/2-ответ
2)  1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1
    = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1
     x²+x+2x+2=2,  x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1
    x=0- ответ
3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 
  = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2,   x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
    

{ x + y = 10

{ 1/x + 1/y = 5/12

Из условия понимаем, что ни х, ни у не равны 0, так как иначе не существовало бы обратных им чисел => можно домножить вторую часть системы на ху, чтобы избавиться от дробей:

у + х = 5ху/12

Но из первой части системы мы знаем, что х + у = 10. Получаем:

5ху/12 = 10

5ху = 120

ху = 24

Вывод: x = 24/y

Совместив с первой частью изначальной системы, получаем:

24/у + у = 10

Домножим на у:

24 + у^2 = 10у

у^2 - 10у + 24 = 0

По Виету получаем, что у є {4; 6}

Из xy = 24 получаем, что х є {6; 4}

То есть, выходит два ответа: (4; 6) и (6; 4), но поскольку нам неважен порядок чисел, количество ответов сокращается до одного, и этот ответ: 4 и 6.