30 решите: 1 вариант 1. выражение 8х³у⁴ ٠(- 0, 5 х²у⁵)³ 2. в одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала? 3. представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7 х² - 4х + 8) – (4 х² + х - 5) 4. решите уравнение 1) 11 х – 9 = 4 х + 19; 2) 7 х – 5 (2х + 1) = 5 х + 15 5. докажите, что значение выражения (7n + 19) – (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n. 2 вариант 1. выражение 125 a⁶b³ ٠ (- 0, 2 a²b⁴)³ 2. в одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг. то в мешках муки стало поровну. сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала? 3. представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5 х² + 6х - 3) – (2 х² - 3х - 4) 4. решите уравнение 1) 9 х – 7 = 6 х + 14; 2) 3(4 – 2 х) + 6 = - 2 х + 4 5. докажите, что значение выражения (3n + 16) – (6 - 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.
Ответы
1). 7x² - 8x²y - 3yz + *
Известная часть многочлена: 7x² - 8х²y - 3yz
Если из данной части вывести переменную х, добавив вместо звездочки, скажем, -(7x² - 8х²y), то останется выражение -3yz, не являющееся многочленом по определению.
Поэтому добавим к оставшемуся выражению -3yz еще у²:
7x² - 8x²y - 3yz + * = -3уz + у²
* = -3yz + y² - 7x² + 8x²y + 3yz
* = y² - 7x² + 8x²y
Вместо у² можно взять любой другой одночлен, не содержащий переменную х.
2). (3n + 8) - (6 - 2n) = 3n + 8 - 6 + 2n = 5n + 2
При любом n ∈ N, выражение 5n + 2 при делении на 5 даст остаток 2.
1) 27^n+12 =27^n-1^n+13=(27-1)(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=26(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+13=13(2(27^(n-1)+27^(n-2)+...+1)+1)
2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)
3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))
4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))
2) 17^n+15=17^n-1^n+16=(17-1)(17^n+17^(n-1)+..+1)+16=16(17^n+17^(n-1)+..+1+1)
3) 8^n-15^(n-2)=8^2*8^(n-2)-15^(n-2)=64*8^(n-2)-15^(n-2)=64(8^(n-2)-1^(n-2)+1)-(15^(n-2)-1^(n-2)+1)=64+64(8^(n-2)-1^(n-2))-(15^(n-2)-1^(n-2))-1=63+(8-1)(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-(15-1)(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=63+7(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-14(15^(n-3)-15^(n-4)+...)=7(9+(8^(n-3)-8^(n-4)+...)-2(15^(n-3)-15^(n-4)+...))
4) 3*9^n+7*7^2n =3^(2n+1)+7^(2n+1)=(3+7)(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))= 10(3^(2n)+7*3^(2n-1)+...+7^(2n))
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
(х-3)во 2 степенги=16 решите уравнения
Автор: juli19657
Как обратить десятичную дробь в обыкновенную
Автор: tanya62soldatova72
Розвязати систему рівнянь x³+y³=28. x²-xy+y²=7
Автор: Бурмистров_Салагин1074
(27, 3³ + 16, 7³) : (27, 3²-27, 3*16, 7 + 16, 7²) решить,
Автор: vetrov1
Расположить числа: в порядке возрастания
Автор: asyaurkova
Докажите тождество: 2ab-(a+b)²+2a²=(a-b)(a+b)
Автор: sergey
Уравнение 1 2 степени (надеюсь на вашу
Автор: Richbro7
Dfghjkkkiijggxzzza