Найдите значение производной функции f(x)= cosx +3 ctgx в точке x= пи/2

f'=-sinx-3/sin^2x

f'(п/2)=-1-3/1=-4

√(4-x^2) *(2sinx-√3)=0 4-x^2≥0   ili       2sinx-√3=0 4-x^2=0             sinx=√3/2 x=-2; x=2             x=(-1)^n arcsin(√3/2)+πn; n celoe   -     +       -           x=(-1)^n (π/3)+πn; x [-2: 2] ; x=-2π/3;   π/3 -2--> x x [-2; 2] ответ.-2; 2; -2π/3; π/3 точно не знаю! напиши мне ответ, просто интересно! 2)√(5/4-х) -√(5/4+х)=√1/2-1/2  х);       (√(5-4х) -√(5+4х))/2=(√1-х) /√2; возведем в квадрат   (5-4х+5+4х-2√(5-4х)(5+4х) ) /4=(1-х)/2; умножим на 4 10-2√(25  - 16x^2)=2(1-x) -2√(25-16x^2)=-8-2x;   √(25-16x^2)=4+x 25-16x^2=(4+x)^2;   -16x^2-x^2-8x-16+25=0; -17x^2-8x+9=0;   17x^2+8x-9=0 d1=4^2-17*(-9)=16+153=169=13^2; x=(-4+-13)/17; x1=-1; x2=9/17 проверка x=9/17;   √(5/4-9/17)   -√(5/4+9/17)=√1/2-1/2 *9/17;                                 √(85-36)/68) -√(5/4+9/17)/68=√49/68=7/√68;                                   √(1/2-1/2*9/17)=√((17-9)/68=√(8/68)                               равенство неверно! х=9/17 не корень уравнения х=-1;           √(5/4+1 -  √(5/4-1)=√(1/2+1/2)                   3/2-1/2=1 верно! х=-1 корень уравнения                     ответ-1

Мы знаем, что  число, которое больше или равно 0. поэтому нужно найти значения х, при которых этот корень обращается в 0 а затем, в самом уравнении, поделить на него без потери решений. чтобы не возводить 42 в квадрат, мы просто выделим полный квадрат в нашем уравнении. напомню, что существует формула разности квадратов:   методом интервалов получаем ответ:   теперь сделаем обратную подстановку: и, внимательно, не забываем про корень, который мы нашли в самом начале.  ответ: