Решите подстановки систему уравнений: {xy+x=−2, x−y=4 {xy+x=−2, x−y=4 запишите решения в виде (x; y)(x; y) если точек несколько, то запишите их через ∪∪ (специальный знак "объединение" на панели символов), например (−2; 1)u(3; 4)(−2; 1)u(3; 4)

X=y+4. подставляем в 1 уравнение: (y+4)*y+y+4= -2; y^2+4y+y+4+2=0; y^2+5y+6=0; D=5^2-4*1*6=25-24=1; y1=(-5-1)/2, y2=(-5+1)/2. y1= -3, y2= -2. x1= -3+4=1, x2= -2+4=2. ответ: (1:-3), (2: -2).

Объяснение:

Чтобы упростить выражение ((x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y)) : xy/(x^2 - y^2) выполним сначала действие в скобках.

Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим первую дробь на (х + у), а вторую на (х - у):

(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).

Теперь выполним деление дробей. Как известно при деление дроби на дробь действие деление заменяется умножением и вторая дробь переворачивается.

4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.

1.

8!/(8-6)!=(8*7*6*5*4*3*2*1)/(2*1)=8*7*6*5*4*3=2400

2*1=2

2400*2=4800

2.

15!/(15-5)!=15!/10!=15*14*13*12*11

14!/(14-5)!=14!/9!=14*13*12*11*10

14!/(14-4)!=14!/10!=14*13*12*11

(15*14*13*12*11-14*13*12*11*10)/(14*13*12*11)=((14*13*12*11)*(15-10))/(14*13*12*11)=15-10=5

3.

20!=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

20!/(20-5)=20!/15!=(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)=20*19*18*17*16

20!/(20-15)!=20!/5!=(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(5*4*3*2*1)=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6

(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6)=5*4*3*2*1=20*6=120