Арифметическая прогрессия задана формулой an=6n-121. а.)найдите сумму отрицательных членов прогрессии. б.)найдите сумму членов данной прогрессии с 5-ого по 14-й включительно.

  an=6n-121

а1=6-121=-115

а2=12-121=-109

д=-109+115=6

а)найдем номер последнего отрицательного члена

ап> 0

6n-121> 0

6п> 121

п> 20 цел 1/6==> п=20

а20=120-121=-1

сумма20=(а1+а20)/2*20=(-115-1)/2*20=-1160

 

б) а4=24-121=-97

а14=84-121=-37

сумма с 5 по 14=сумма14-сумма4

сумма4=(а1=а4)/2*4=(-115-97)/2*4=-424

сумма 14=(а1+а14)/2*14=(-115-37)/2*14=-1064

сумма с 5 по 14=-1064+424=-640

 

cos(4x)-cos(2x)=0

cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos(2x)=0

cos^2(-cos^2((2x)=0

2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0

t=cos(2x)

2t^2-t-1=0

d=9

t1=1, t2=-1/2

cos(2x)=1                                                                                                          cos(2x)=-1/2

2x=2pi*n                                                              2x=+-2pi/3+2pi*k  

x=pi*n, n принадлежит z                                                            x=+-pi/3+pi*k, k принадлежит z

читаем внимательно . числитель меньше знаменателя на 5. ни то, ни то не известно. пусть x -числитель, а y - знаменатель, тогда наша дробь будет выглядеть так:

 

2. составим уравнение по :  

3. cоставим второе уравнение:  

4. решим эти уравнения в системе:

 

 

решая, получаем корни, равные x=3 y=8; x2=25 y2=30.

 

5. произведем отбор корней, для этого в условии у нас сказано, что дробь - несократимая.  - сокращается =>  

ответ: