хитрые мудрецы. в комнате на доске записаны 6 двоичных цифр(нули и единицыдва мудреца не знают заранее, какие это цифры, но могут договориться между собой о согласованных действиях.после этого первый заходит в комнату и закрывает 3 знака.о чем договорились мудрецы, если второй, зайдя в комнату и взглянув на доску , немедленно смог назвать закрытые цифры.

Закрыть нули или единицы

Объяснение:

И так можно сказать какие числа он закрыл

Запишите многочлен 4- ой степени, корнями которого являются числа :

если число а-корень уравнения то х-а=0

воспользовавшись этим свойством составим уравнения

1) - 2,0,2,3

(x+2)(x-0)(x-2)(x-3)=0

x(x-2)(x+2)(x-3)=0

x(x²-4)(x-3)=0

(x²-4)(x²-3x)=0

перемножим скобки

x⁴-4x²-3x³+12x=0

приведем к стандартному виду

x⁴-3x³-4x²+12x=0

2) - 3,-1,1,3

(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=0

(x²-9)(x²-1)=0

x⁴-9x²-x²+9=0

x⁴-10x²+9=0

3) - 3,-1,0,3

(x+3)(x+1)(x-0)(x-3)=0

(x²-9)*x*(x+1)=0

(x²-9)(x²+x)=0

x⁴-9x²+x³-9x=0

x⁴+x³-9x²-9x=0

4) -2,1,2,5

(x+2)(x-1)(x-2)(x-5)=0

(x²-4)(x-1)(x-5)=0

(x²-4)(x²-6x+5)=0

x⁴-4x²-6x³+24x+5x²-20=0

x⁴-6x³+x²+24x-20=0

пусть первое число - n, тогда второе n+1(так как по условию, у нас последовательные натуральные числа). Ну и опираясь на условие составим уравнение:

n(n+1) = 1.25n²

n² + n - 1.25n² = 0

-0.25n² + n = 0

n(-0.25n + 1) = 0

n = 0         или      -0.25n + 1 = 0

                            -0.25n = -1

                             n = 4

Рассуждаем дальше. Первый корень сразу отбрасываю, так как 0 не является натуральным числом. таким образом, меньшее из чисел равно 4. Тогда второе число равно 4+1 = 5. Речь шла о числах 4 и 5.