Разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов 1) x6 – 1, 44 2) y12 – 16 3) 4x2y4 – 9 4) 9a2b2 – 64x4 5) 1, 21p2 – a6 6) 100x4 – 9y10 7) 0, 04a6 – 0, 25b4 8) 0, 09x6 – 0, 49y2 9) x10 – y8 10) 1, 69y14 – 1, 21 11) 121m8n8 – 9

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

Область определения - это те числа, которые можно подставить вместо икса
в первом номере мы можем подставлять вместо Х только те числа, при которых  больше или равно 0, потому что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. значит чтобы найти область определения, надо найти все иксы, при которых этот корень ≥0. вот это и запишем

х-5≥0
х≥5, значит можно брать только икс равный 5 и любое число больше 5. записываем это х∈[5;+∞)  поставили квадратную скобку, потому что само число 5 тоже входит в область определения, и потому что стоит знак не просто >, а ≥ ( есть равно)
2. Во втором примере дробь. Значит можно брать только те иксы, при которых знаменатель не равен 0, так как на 0 делить нельзя. Найдем чему не должен равняться икс, чтобы х(х+2)≠0, значит х≠0 или х≠-2
все остальные числа можно подставлять в эту дробь, тогда область определения это  х∈(-∞;-2)U(-2;0)U(0;+∞)
скобка круглая, потому что -2 и 0 не входят в число решений, а 
 U-знак объединения
3. в третьем примере нет никаких ограничений, вместо икс можно подставить любое число х∈(-∞;+∞) 

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.находим точки на оси Х.

у=0=-1/2х^2+х-1     *2

0=-х²+2х-2 ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                         у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Теперь наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.