Периметр прямокутника дорівнює 28 м, а його площа 40 м2. знайти сторони прямокутника

2(а + в)  = 28 → а + в = 14 → в = 14 - а
ав = 40
а · (14 - а) = 40
14а - а² = 40
а² -14а + 40 = 0
D = 196 - 160 = 36
√D = 6
а1 = 0,5 (14 -6) = 4
а2 = 0,5 (14 + 6) = 10
в1 = 14 - 4 = 10
в2 = 14 --10 = 4
ответ: стороны прямоугольника равны 10м и 4м

Уравнение равносильно уравнению: √(a^2-x^2+2x)=π*n Преобразуем функцию слева: y=√(a^2-x^2+2x). y>=0 y^2+(x-1)^2=a^2+1 Это полукруг радиуса R=√(a^2+1) Функция-последовательность слева,задаеться прямыми параллельными оси причем y=π*n. Чтобы уравнение имело 10 решений,круг должен пересечь не более 5 прямых,тк он может пересекать круг в двух точках.Тк число 10 четное,то касания круга невозможно.То есть все прямые будут пересечены в двух точках. Это произойдет когда верхушка радиуса круга будет висеть между 5 и 6 прямыми линиями функции -последовательности y=π*n Отсчет мы видет от n=0,поэтому: 4π

Можно решить более коротким путём, а можно и чуть более длинным. Я покажу именно более длинный путь, поскольку он значительно проще для понимания.
Всегда, когда это только возможно, советую очень обозначать неизвестные величины буквами, а после уже выразить условие через буквы - это значительно упростит решение.
У нас здесь фигурируют три величины - масса молока, масса сливок и масса сливочного масла. Обозначим их буквами.

Пусть
x - масса молока
y - масса сливок
z - масса сливочного масла
Теперь посмотрим, как же это всё выразить в условии.
1)Сливочное масло составляет 20% от всего молока. Как это выразить через буквы? напомню, что 1% от величины - это 1/100 часть этой величины. Тогда 20% - это 20/100 величины. Значит, масса сливок составляет 20/100(или же 0.2) от масса молока, то есть
                                                       y = 0.2x
2)Аналогично рассуждая, получаем, что
                                                       z = 0.25y
Подставим во второе уравнение вместо y выражение из первого.
                                           z = 0.25 * 0.2x = 0.05x

А что означает последнее равенство? Смотрим в наши обозначения, это значит, что масса сливочного масла составляет 0.05(5%) от массы молока. Отлично, зависимость мы нашли! Значит, масса сливочного масла всегда составляет 5% от молока. А что сказано в условии? Что масса сливочного масла 180 грамм! Тогда подставляем в равенство z = 0.05x z = 180 грамм, получаем, что масса молока x равна
x = 180 / 0.05 = 3600 грамм. Но нас спрашивали ответ в литрах, значит,
   3600 грамм = 3.6 кг = 3.6 л - это ответ.