gullieta
?>

Функция задана формулой y=x^2-3x+4 при ; 1) y(-3) , y(-1) , y(0) ; 2) y(x)=-3 , y(x)=-2

Алгебра

Ответы

sttig
1) 22
2)8;
3)4
2.1)нету
2)нету
vak1984
Функции  и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая  – вертикальная асимптота.

6) Находим  и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.

Найти первую производную функции

Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).

Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты  установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:
gena1981007

2 1/4=9/4

Раскроем скобки.

(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;

(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;

соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.

(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;

(-1 3/4)х=18

-1 3/4=-7/4

(-7/4)х=18

х=18/(-7/4)

х=-72/7

х=-10 2/7

Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=

(54-36-119)/7=-101/7;

подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим

2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7

Решение верно.

ответ х= -10 2/7

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Функция задана формулой y=x^2-3x+4 при ; 1) y(-3) , y(-1) , y(0) ; 2) y(x)=-3 , y(x)=-2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Dmitrievich-Telishev
savenko0109152
porotikova1004
Anton-Yurevich222
Спивак
Gennadievna bessonov
matoksana
alyonazharikowa4
saidsaleh881
Tipan77
kim-1971
tribunskavictory
Воронина
Дмитрий192
Richbro7