При яких значеннях х визначений вираз ?

5п/6+2пк≤х≤3п/2+2пк                 или                   п/6 +2пк≤х≤п/2+2пк

Объяснение:

sin2x≤cosx

sin2x-cosx≤0

2 sinxcosx - cosx ≤0

cosx(2 sinx - 1)≤0

cosx≤0 и (2 sinx - 1)  ≤0            или                cosx≥0 и (2 sinx - 1)≥0

sinx≤1/2                                                                sinx≥1/2

п/2+2пк≤х≤3п/2+2пк и                                       -п/2+2пк≤х≤п/2+2пк и  

5п/6+2пк≤х≤13п/6+2пк                                   п/6 +2пк≤х≤5п/6+2пк

5п/6+2пк≤х≤3п/2+2пк                 или                   п/6 +2пк≤х≤п/2+2пк

Задача 1.
Можно методом подбора найти эти числа.
11- сумма 5+6 
А их произведение - 30.
Но если требуется вычислить их, следует составить систему: 
|а+b=11 
|ab=30 
Выразим а через b
a=11-b 
Подставим в выражение площади:
ab=(11-b)b  
(11-b)b=30 
Получится квадратное уравнение с теми же корнями:  
Его решение даст тот же результат: 5  и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые)
Задача 2)
Полупериметр прямоугольника 
42:2=21. 
Методом подбора найдем числа 7 и 14. 
Система: 
|а+b=21
|ab=98 
Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14  
Задача 3) 
Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. 
Один катет обозначим а, второй b
 b=(а+41) 
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 
89²=а²+(а+41)² 
89²=a²+a²+82а+ 41²  
2a²+82а+ 6240        
 а²+41а-3120=0 
корни уравнения ( катеты) 39 и 80 
Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле
S=ab:2 уже не составит труда.