На счет в банке, доход по которому составляет 14% годовых, внесли 30 тыс. рублей. сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет.

30000 — 100%
х — 14%, где х — сумма дохода за год 30000/100=х/14 х=30000*0,14 х=4200 рублей

30000+4200=34200

ответ: на счету через год будет 34200 рублей 

Легко : например матрешка, где каждая последующая матрешка в 1,5 раза меньше предыдущей.
в дизайне, всякие квадраты внутри квадратов для красивых узоров на обоях
 Бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д.  (геометрическая прогрессия). 

Сами по себе прогрессии известны так давно, что нельзя говорить о том, кто их открыл. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и другими. Много задач  на геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике. 

Анализ задач на прогрессии с практическим содержанием показывает, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях.

Нужно найти период каждой из присутствующих тригонометрических функций. Слагаемые -π/8; +π/7; +π/5 влияют только на смещение по оси x, на период они не оказывают никакого влияния. Множители, стоящие перед тригонометрическими функциями (7;√3;3)
также не влияют на период. На период влияют только:
1) x/6-увеличивает период в 6 раз
2) x/2-увеличивает период в 2 раза
3) x/3-увеличивает период в 3 раза
Зная периодичность функций y=sinx(период равен 2π), y=cos(период равен 2π), y=tgx(период равен π) можно найти периоды этих функций с данными аргументами:
T1=12π
T2=4π
T3=3π

Общим основным периодом функции будет НОК всех периодов.
T=НОК(T1,T2,T3)=12π