Среднее арифметическое шести чисел равно 14.после удаления одного из чисел среднее арифметическое стало 12.найдите удаленное число.

Всё предельно просто. До удаления числа сумма была



А после удаления стала



Значит, удалённое число равно

14×6=84
12×5=60
84-60=24
ответ: 24

х км/ч скорость течения реки

22 - х км/ч скорость теплохода против течения

22 + х км/ч скорость теплохода по течению

40/(22+х) ч времени плывет теплоход по течению

40/(22-х) ч времени плывет теплоход против течения

По условию известно, что расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин = 1/3 ч быстрее, чем против течения.

40/(22-х) - 40/(22+х) = 1/3

3*(40(22+х) - 40(22-х)) = (22-х)(22+х)

3*(880 + 40х - 880 + 40х) = 484 - х²

3 * 80х = 484 - х²

х² + 240х - 484 = 0

д = 57600 + 1936 =59536

х1 = (-240 - 244)/2 = -242 (не удовл.)

х2 = (-240 + 244)/2 = 2

ответ. 2 км/ч скорость течения

 

возьмем два числа х и у. По условию задания  х+у=х*у=х/у

составим систему уравнений

х+у=х*у

х*у=х/у домножим обе части на у, получаем

ху2=х то есть  - если х умножить на число в квадрате, то получится всё равно х. Значит у2 это 1 или (-1). Но 1 не подходит в первое уравнение х+1>х*1.Значит у=-1.

Подставляем в первое уравнение и находим х

х+(-1)=х*(-1)

х-1=-х

х=1/2

Проверим:

1/2+(-1)=1/2*(-1)=1/2:(-1)=-1/2 т.е. и сумма, и произведение, и частное равны межды собой

ответ: эти два числа 1/2 и -1