Какой угол образуют с направлением оси ох касательная к графику f(x)=(1+x)^3 , проведенная в точке х=3

- Как определить направление ветвей параболы?

Если а>0( значение при х²  ) то ветви направлены  вверх

                         если a< то ветви направлены вниз

- Как найти координаты вершины параболы?

Сначала находим абсциссу Хв=-b/2a, потом найденную цифру подставляем в уравнение вместо х и находим Ув  

точка с координатами (Хв; Ув) и есть вершина параболы

- В каком случае квадратичная функция имеет наибольшее значение?

Если а∠0 ( значение при х²) , то функция принимает наибольшее значение в вершине

- В каком случае квадратичная функция имеет наименьшее значение?

Если а>0  , то функция принимает наименьшее значение в вершине

- Как найти наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции?

определить направление ветвей и найти координаты вешины

Объяснение: Якщо похідна існує в точці х₀ функції f(x), то вона являється кутовим коефіцієнтом дотичної до графіка функції f(x)

в точці х₀. В цьому полягає геометричний зміст похідної. Простіше кажучи якщо похідна існує в точці х₀ то до графіка функції f(x) можна провести дотичну в точці х₀ і також дійсне протилежне твердження,

якщо можна провести дотичну до графіка функції f(x) в точці х₀ то це

означає що в даній точці існує похідна. А кутовий коефіцієнт дотичної

це тангенс кута під яким дотична пересікає вісь ОХ (вісь абсцис).