Из двух посёлков, расстояние между которыми 81 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 3 часа.найти скорости каждого велосипедиста, если один из них затратил на весь путь 1 ч 21 мин меньше , чем другой велосипедист.

V₁·3+v₂·3=81
v₁· t=81
v₂ (t-1ч 21 мин)=81
(v₁+v₂)·3=81
v₁+v₂=27⇒v₁=27-v₂
81/v₁=81/v₂+81/60
81/27-v₂=81·60+81·v₂
60·v₂=1620+27v₂-60v₂-v₂²
v₂²+93v₂-1620=0
Д=v3²-4·1(-1620)=[8649+6480=15129=123²
v₂=-93+-123/2=-93+123/2=30/2=15(км/ч)
v₁=27-v₂=27-15=12(км/ч)

1) любые 2) любые 5) x ∈ (-∞;-6) ∪ (-6;6) ∪ (6;+∞) 6) любые 9) x ∈ (-∞;-5) ∪ (-5;+∞) 10) с ∈ (-∞;-4) ∪ (-4;3) ∪ (3;+∞)

Объяснение:

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

Значит задача состоит в том, что мы должны найти значения икса, при которых знаменатель обращается в нуль.

1) знаменатель = 1 -> имеет смысл всегда

2) знаменатель = 7 -> имеет смысл всегда

5) x^2 - 36 = 0

   x^2 = 36

   x = +6 ; -6;

при x = +6 и x = -6 выражение не имеет смысл.

6) x^6 + 1 = 0

x^6 = -1

степень 6 кратна двум, это значит, что любое число (даже отрицательное) в итоге будет ≥ 0.

Например (-1)^2 = 1.

9) x^2 + 10x + 25 = 0

формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = 10^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0

D = 0 => x = (-b)/2 = -10/2 = -5

При x = -5 выражение не имеет смысла.

10)  выражение, очевидно, не имеет смысла при c - 3 =0 и с + 4 = 0

с = 3 и с = -4.

Рассмотрим вертикальные линии и горизонтальные. Каждую из них диагональ пересекает ровно один раз. При этом каждое пересечение вертикальной или горизонтальной линии соответствует пересечению двух (соседних) клеток. Посчитаем сумму вертикальных () и горизонтальных клеток (): каждая клетка, которую пересекают (кроме двух крайних), считается дважды (она дважды участвует в паре), но также каждое пересечение считается дважды. Поэтому есть количество пересеченных клеток (мы добавили двойку в числителе вот почему: 2(v+h) - это удвоенное количество средних клеток (т.е. не крайних), а крайние посчитаны только один раз. Добавляя 2, мы считаем и крайние два раза. Теперь все клетки посчитаны дважды — можем делить на 2)

Пусть дан прямоугольник , причем числа не имеют общих делителей (иначе какая-то клетка пересекалась бы по вершине — мы ее не считали). Тогда , . Получаем пересеченная клетка. Поскольку числа 239 и 566 не имеют общих делителей, к ним применима эта формула. Получаем, что диагональ пересекает 239+566-1=804 клетки