При каких значениях параметра p уравнение x 2 +px+24=0 имеет корень, равный 8.

X^2+px+24=0
64+8p+24=0
8p=-88
p=-11

По теореме Виета x1 + x2 = -b, x1 × x2 = c
8 × x2 = 24
x2 = 3
x1 + x2 = -b
3 + 8 = 11 => p = -11 (-b = p)
ответ: при p = -11

Корень( Cos 2xCos 5x) = Cos2x | ^2
Cos2x Cos5x = Cos^2 2x 
Cos2x Cos 5x - Cos^2 2x = 0
Cox 2x(Cos 5x -Cos 2x) = 0
Cos 2x = 0                    или              Сos5x -Cos 2x = 0
2x = π/2 + πk , k ЄZ                        -2Sin3,5x Sin1,5x = 0   
x =  π/4 + πk/2  , k ЄZ                     Sin3,5x = 0             или              Sin1,5x = 0
                                                          3,5x = πn, n ЄZ                         1,5x = πm, m ЄZ    
                                                          x = 2πn/7 , n ЄZ                         x = 2πm/3, m ЄZ

А) f(x)=(5-x³)/(x²+2x-8) Данная функция не определена, если знаменатель будет равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем квадратное уравнение знаменателя:
x²+2x-8=0
D=4-4*(-8)=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2,х=-4.

б) f(x)=√(16-x²)
Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит:
16-х²=0
х1=4
х2=-4
ответ: функция определена при значениях Х от 4, до -4 включительно.

в) f(x)=(4.5-3)/7x Т.к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.