15 : ) решите уравнения: x^2 − 9x + 20 = 0 21x^2 − 2x − 3 = 0 ( 3x + 1 ) ( 9x^2 − 3x + 1 ) − ( 9x^2 + 2 )( 3x − 2 ) = 16x^2 + 1 заранее : )

1) По теореме Виета х1+х2 = -в и х1*х2 = с => х1+х2 = 9 и х1*х2 = 20 => х1=4 и х2= 5
2) Д=4+252=256 √Д=16 х1=(2+16)/42=9/21=3/7  и х2=(2-16)/42=14/42=1/3
3) Разобьем скобки на многочлен (3х+1)(9х^2+3x+1)=(3x)^3+1=27x^3+1
(9x^2+2)(3x-2) = 27x^3-18x^2+6x-4
Далее раскроем скобки: 27x^3+1-27x^3+18x^2-6x+4-16x^2-1 = 0
2x^2-6x+4=0(разделим на 2)=> x^2-3x+2=0
По теореме Виета х1+х2=3 и х1*х2=2 => х1=2 и х2=1

(1) 
х+у=5 и х-у=1 
у=5-х и у=х-1 
а) Строим график функции у=5-х 
х=1, у=4 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=х-1 
х=1, у=0 
х=2, у=1 
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=3, у=2 

(2) 
2х+3у=13 и 3х-у=3 
у=(13-2х) /3 и у=3х-3 
а) Строим график функции у=(13-2х) /3 
х=2, у=3 
х=5, у=1 
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=3х-3 
х=1, у=0 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=2, у=3

Дробь не имеет смысл если знаменатель равен 0
он равен 0 когда хотя бы один множитель равен 0
т.е  m*(m+2)²*n*(n-5) =0 при m=0
                                                n=0
                                                m+2=0 ⇒ m=-2
                                                 n-5=0 ⇒ n=5
⇒ОДЗ m≠0; n≠0 ; m≠-2; n≠5
дробь равна 0 ,когда числитель равен 0
аналогично ищем корни (3m+18)(3n²-3)=0 если
                                          3*(m+6)*3(n²-1)=0
                                           9*(m+6)*(n²-1)=0
                                               m+6=0⇒m=-6
                                               n²-1=0 ⇒n=1; и n=-1 
все полученные корни удовлетворяют ОДЗ