Кто ответит, тому «лучший ответ» и «»! докажите, что 17^6-1 нацело делится на 36

670088
Вот это верно п

Расстояние АВ  S = 40 км
II почтальон:
Скорость V₂= x  км/ч
Время  на путь АВ    t₂ = S/V₂ = 40/x   ч.

I почтальон:
Скорость  V₁ = (x + 2) км/ч
Время на путь АВ      t₁ = S/V₁ = 40/(x + 2)  ч.

Разница во времени:      t₁  - t₂  =  1 час
Уравнение.
40/x   - 40/(х+2) = 1             |× x(x+2)
при  х≠0 ; х≠-2
40(x+2) - 40x = 1 × x(x+2)
40x + 80 - 40x = x² + 2x
80 = x² + 2x
x² + 2x - 80  = 0
D = 2² - 4×1×(-80) = 4 + 320 = 324 = 18²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = (- 2  - 18)/(2×1) = - 20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (- 2 + 18)/(2×1) = 16/2  = 8 (км/ч) скорость II почтальона
V₁ = 8 + 2 = 10 (км/ч) скорость I почтальона

ответ : 10 км/ч скорость первого почтальона,  8 км/ч - скорость второго.

 

X²+(a-4)x-2a-1=0
Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0
Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20
а²+20>0
а²>-20 выполняется при любом а.
Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2
По т. Виета
х1+х2=-(а-4)=4-а
х1х2=-2а-1 подставим в выражение
х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)=
=16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18.
Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция
у=а²-4а+18
Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14.
ответ: а=2