При каких значениях параметра p уравнение 3x^2+px-54=0 имеет корень, равный 9

Объяснение:

Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

2x2 + 14x + 24 = 0;

x2 + 7x + 12 = 0;

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).

F1 = 530 Н.

F2 = 540 Н.

F3 = 560 Н.

F4 = 520 Н.

Fравн - ?

Равнодействующей силой Fравн называется векторная сумма всех сил, которые действуют на тело: Fравн = F1 + F2 + F3 + F4.

Так как в левую сторону действуют силы F1 и F2, то на канат в левую сторону действует сила Fл = F1 + F2.

Fл = 530 Н + 540 Н = 1070 Н.

В правую сторону действуют силы F3 и F4, то на канат в правую сторону действует сила Fп = F3 + F4.

Fп = 560 Н + 520 Н = 1080 Н.

Видим, что на канат влево действует сила Fл = 1070 Н, а в прово Fп = 1080 Н, поэтому их равнодействующей будет разность Fравн = Fп - Fл.

Fравн = 1080 Н - 1070 Н = 10 Н.

ответ: канат тянется вправо с силой Fравн = 10 Н.