Вычислить с точностью до 0, 01 15/(5√3+2√15)

1 действие в скобках   5√3 + 2√15 = 5·1,732 + 2· 3,873 = 8,66 +

+ 7,746 = 16,406

2 действие деление           15 : 16, 406 = 0,9142 ≈ 0,91

 

Найдём производную функции: f(x) = 25 - eˣ·x² - 1/9·b²·eˣ f'(x) = -(eˣ·x² + 2x·eˣ) - 1/9b²·eˣ = -eˣ·x² - 2x·eˣ - 1/9b²·eˣ = eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²) f'(x)  ≥ 0 eˣ·(-x² - 2x - 1/9b²)  ≥ 0 eˣ > 0 при любых x, поэтому решаем неравенство только с тем, что в скобках: -x² - 2x - 1/9b²  ≥ 0 x² + 2x + 1/9b²   ≤ 0 решим уравнение x² - 2x + 1/9b²  = 0 x² - 2x + 1/9b² = 0 d = 4 - 4/9b² графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. неравенство будет неверно, а значит, функция будет убывать тогда, когда d ≤  0 4 - 4/9b² ≤  0 (2 - 2/3b)(2 + 2/3b) ≤  0 (1 - 1/3b)(1 + 1/3b) ≤  0 (-b + 3)(b + 3) ≤  0 (b - 3)(b + 3) ≥  0   |||||+|||||||||-3                 -               3||||||||+|||||||||||||||        ●●> b наименьшее натуральное b = 3 (-3 - не натуральное).    ответ: при b = 3. 

итак, выражаем одно через другое. выбираешь любое из выражений, на твой взгляд наиболее просто для разложения. например,я выражаю y через второе: y=1/2x

теперь подставляю в первое вместо y :

4(1/2x)-x=1

(4/2x)-x=1

2x-x=1

x=1

 

теперь, исходя из этого, назодим y

т.к. мы его заменили выражением y=(1/2x), то теперть просто подставляем известный нам х

y=1/2x=1/2*1=1/2

 

проверяем: подставляем в каждое из уравнений системы

4*1/2-1=1,     2-1=1

2*1*1/2=1

 

значит, решение верное