Запишите ответы вместе с решениями! !

Log₄8-log₉3+2*log(√5)125=log₄(2*4)-0,5*log₃3+4*log₅5³=
=log₄2+log₄4-0,5+4*3*log₅5=0,5*log₂2+1-0,5+12=0,5+0,5+12=13.
(1/2)log₂(1/16)+log₈16-2*log₆∛6+log(2*√2)√2=
=log₂√(1/2⁴)+log(2³)2⁴-(2/3)log₆6+log(√2³)√2=
=log₂(1/2)+4/3*log₂2-2/3+(1/3)log(√2)√2=log₂2⁻¹+4/3-2/3+1/3=
=-log₂2+1=-1+1=0.

1) mn²/n² - m²·(2/m-2/n) = mn²/n² - (m² · 2)/m + (2 · m²)/n = mmn²/mn² - 2m²n²/
/mn² + 2nmm²/mn² = (mmn² - 2m²n² + 2nmm²)/mn² = (m²n² - 2m²n² + 2m³n)/mn²
= (2m³n - m²n)/mn² = mn(2m² - m)/mn² = (2m² - m)/n
2) (u/u - v - u/u + v) · u² + uv/2v = uu²/u - vu²/1 - uu²/u + vu²/1 + uv/2v = uu²2v/u2v- - u2vvu²/u2v - uu²2v/u2v + vu²u2v/u2v + uuv/u2v = (uu²2v - u2vvu² - uu²2v +
+ vu²u2v + uuv)/2uv = (2u³v - 2u³v² - 2u³v + 2u³v² + u²v)/2uv = u²v/2uv = u/2
3) (a + b)² ÷ (1/a² + 1/b² + 2/ab) = (a + b)(a + b)/1 ÷ (b²/a²b² + a²/a²b² + 2ab/a²b²) =
= (a + b)(a + b)/1 ÷ (a² + 2ab + b²)/a²d² = (a + b)(a + b)/1 ÷ (a + b)(a + b)/a²d² = (a + b)(a + b)/1 · a²d²/(a + b)(a + b) = (a + b)(a + b)a²d²/(a + b)(a + b) = a²d²

Объяснение:

4а) 3x³y³ + 3x²y⁴ - 6xy² = 3xy²(x²y + xy² - 2)

4б) 2a + a² - b² - 2b = a² - b² + 2a - 2b = (a - b)(a + b) + 2(a - b)

5. x - скорость велосипедиста

x + 28 - скорость мотоциклиста

x+ 0,5(x+28) = 32

x + 0,5x + 14 = 32

1,5x = 18

x = 12 км/ч - скорость велосипедиста.

х + 28 = 12 км/ч + 28 км/ч = 40 км/ч - скорость мотоциклиста.

Проверка:

Смоделируем ситуацию - велосипедист выезжает и за час проезжает 12 км. Через полчаса после его выезда, выезжает мотоциклист и со скоростью 40 км/ч преодолевает 20 км за полчаса.

12 км + 20 км = 32 км (что означает, что задачу мы решили совершенно правильно).