Определите вид треугольника авс если а(-3; -4) в(0; 2) с(2; 1

ответ: прямоугольный.

Объяснение:

А (- 3; - 4),   В (0; 2),   С (2; 1)

Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками (x₁; y₁)   и  (x₂; y₂):

d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

AB = √((- 3 - 0)² + (- 4 - 2)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

BC = √((0 - 2)² + (2 - 1)²) = √(4 + 1) = √5

AC = √((- 3 - 2)² + (- 4 - 1)²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

По следствию из теоремы косинусов:

если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный,если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный,если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный.

Большая сторона АС.

АС² = 50

AB² + BC² = 45 + 5 = 50

AC² = AB² + BC², значит треугольник прямоугольный.

Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста —  (х+10) км/ч.  Пусть встреча произошла на расстоянии у от В.    АВ = 4 км - по условию,    ВС=у.

АСВ   

велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,

а пешеход АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.

Система:   (4+у) /x+10 = 2/5,

                (4-y) / x = 2/5.     Запиши в виде  дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.

Найди у.

          2х=20-5у                        (1)       х=20-5у/2               

(2)    2х+20=20+5у                                  

Из (1)  в (2) подставим    20-5у/2  вместо х:

(2):  2(20-5у/2)+20=20+5у

10у=20

у= 2           

подставляем 2 в (1)

х=20-10/2=5 км/ч

скорость пешехода

скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:

2,5(х + 15) километров.

За 4 часа велосипедист проехал:

4х километров.

Составим уравнение:

2,5(х + 15) = 4х.

Решим уравнение и найдем неизвестное х:

2,5х + 37,5 = 4х.

1,5х = 37,5.

х = 37,5 : 1,5.

х = 25.

Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:

25 + 15 = 40 километров в час.

Расстояние равно:

2,5 * 40 = 100.