Решите неполное квадратное уравнение: 3x^2=-7

См скриншот
============================

Всё очень просто.

Для начала убедимся, что корней действительно нет.
Найдём дискриминант:
D = b² - 4ac = 1 - 16 = -15; -15 < 0.

Раз уж дискриминант отрицательный, тогда тут может быть 2 варианта: либо решений нет, либо их бесконечное множество.

Рассмотрим функцию, представленную в левой части неравенства.
Данная функция представлена квадратным многочленом вида: ax² + bx + с. Графиком данной функции  является парабола.

Ветви параболы направлены ВВЕРХ, если а > 0, и ВНИЗ если а < 0.
В нашем случае ветви направлены вверх. Так как корней нет, значит парабола не пересекает ось Х.

Наша парабола расположена НАД осью х, все её точки больше нуля.
Любое значение х удовлетворяет условию.

ответ: х ∈ R.

Можно пойти таким путем: составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В, а потом подставить в него координаты точки С - и если при подставлении выражение обращается в равенство, то да, точки А, В и С лежат на одной прямой. В противном случае - нет, не лежат.
Уравнение прямой в общем виде y=kx+b. Поэтому уравнение, о котором я говорила вначале, составляем так: решаем систему


Решаем ее, к примеру, методом подстановки. Для этого из второго уравнения выражаем b через k и подставляем полученное выражение в первое уравнение:



Записываем уравнение прямой, используя полученные коэффициенты:

.

Теперь подставляем в это уравнение координаты точки С, т.е. x=5, y=14:



Получилось верное равенство. Вывод: точки А, В и С лежат на одной прямой.