50 ! решите неравенство корень кубический от (2-x) + корень квадратный от (x-1) > 1

ОДЗ: подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения, т.е.

Решим уравнение

Пусть и . Возводя до квадрата и куба, соответственно, получим

Подставляем в равенство , получим уравнение

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

Выполним обратную подстановку

(1)____+___(2)_____-_____(10)____+_______>

ответ: x ∈ (1;2)∪(10;+∞).

1__Для начала признаки делимости на 9:

"Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9";

2___также если один из множителей делится на число "а", то и произведение делится на число "а"

3___А вот Сумма/разность, делится на число "а", если все ее члены делятся н это число.

 

теперь, все просто, число "207"=2+0+7=9,9 делится на 9(1), следовательно 207^5 делится на 9 из (2){207*207*207*207*207};

"72"=7+2=9, 9 делится на 9(1),следовательно 72^6 делится на 9 из (2);

И исходя из выше названных причин и упираясь на свойство (3) ,можно сделать вывод , что  207^5-72^6 делится на 9 .

ч.т.д.

 

пусть одно число х,второе у..

тогда среднее арифметическое равно (х+у)/2=7 -умножим обе часть на 2,чтобы избавиться от знаменателя

х (в квадрате) -у (в квадрате)=14

тогда получим, что

х+у=14

х (в квадрате) -у (в квадрате)=14

выразим из первого уравнения,х,и подставим во второе,и получим,

х=14-у

(14-у) в квадрате-у в квадрате=14.

раскроем скобки второго уравнения.

196+у (в квадрате)-28у-у(в квадрате)=14

приведём подобные и получим,

-28у=14-196

-28у=-182

у=6,5.

тогда,х=14-6,5=7,5.

и найдём сумму квадратов этих чисел

7,5 в квадрате+6,5 в квадрате=98,5