Найдите точку минимума функции y= x^3 - 300*x + 19 как вообще решать?

Производная у=3х^2-300 х=+-10 рисуем ось х, отмечаем точки -10 и 10 -10 > знаки(справа на лево) + - + точка минимума меняет знак с минуса на плюс точка максимума с плюса на минус ответ: 10

 

f'(++

f(x)   возростает           убывает                   возростает

 

точка минимума - это точка, в которой функция из убывания, переходит в возростание.

x=10 - точка минимума

 

 

ответ: x=10

уравнение 1.

(23+3x)+(8x-41)=15

т.к. перед обеими скобками находится знак "плюс", то при раскрытии скобок знаки не меняются.

23+3x+8x-41=15

переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

3x+8x=15-23+41

уравнение и найдём икс:

11x=33

x=3

ответ: 3

уравнение 2.

(19+-11)=25

раскроем скобки, т.к. перед первой скобкой находится знак "плюс", то при её раскрытии знаки не меняются. перед второй же скобкой стоит знак "минус", поэтому при раскрытии скобки знаки меняются на противоположные:

19+2x-5x+11=25

переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

2x-5x=25-19-11

уравнение и найдём икс:

-3x=-5

x= -5/-3= 5/3

ответ: 5/3

D(f) - область определения функции, т.е. все значения, которые можно подставить в функцию и получить что-то осмысленное. если есть "просто" функция, про смысл которой ничего не известно, то обычно надо просто учесть некоторые правила: - если есть дроби, знаменатели не должны обращаться в ноль - если есть корни чётных степеней, подкоренные выражения  должны быть неотрицательны - основание логарифма должно быть положительным и не равным нулю, логарифмируемое выражение должно быть положительно - аргументы arcsin, arccos изменяются от -1 до 1 - tg не определен в точках вида pi/2 + pi*n, ctg не определен в точках вида pi*n, n - произвольное целое число и другие. если про функцию известно, какой смысл несут аргументы и значение функции, ограничения могут добавиться. например, если функция вычисляет размер ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от продолжительности кредита (в днях), то аргумент (дни) должен быть положителен, а чаще всего представляться натуральным числом. e(f) - область значений функции, то есть все значения, которые получаются при подстановке всевозможных аргументов в функцию. её определить, как правило, сложнее. тут тоже можно запомнить некоторые правила, однако к ним есть куча оговорок: - многочлены нечётных степеней, определенные на r (множестве действительных чисел), имеют область значений r - корни чётных степеней, определенные на [0, ∞) принимают значения из [0,  ∞) - корни нечетных степеней r  → r (это еще один способ записать d(f), e(f). перед стрелкой пишется d(f), после - e(f)) - sin, cos: отрезок длины 2π  → [-1, 1] - log: (0,  ∞)  → r в общем случае нахождение e(f) - непростая . в её решении может график функции. все "игреки" будут в множестве e(f). как и для d(f), наличие знания о смысле принимаемых значений также может накладывать дополнительные условия. например, в уже рассмотренном случае о размере выплаты по кредиту размер выплаты должен быть неотрицательной величиной: ситуация, при которой банк платит за ваше пользование кредитом в настоящее время нереалистична (однако иногда наступают случаи, когда такое бывает)