Сторона первого квадрата на 1 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого на 7 см^2 больше площади второго. найдите сторону первого квадрата .

Х - сторона 2 квадрата
х+1 - сторона 1 квадрата
(х+1)^2=x^2+7
x^2+2x+1=x^2+7
2x=6
x=6/2
x=3 cм - сторона 2 квадрата
3+1=4 см - сторона 1 квадрата

А-сторона 1,площадь а²
а-1-сторона 2,(а-1)²- площадь
а²-(а-1)²=7
(а-а+1)(а+а-1)=7
2а-1=7
2а=8
а=4 см сторона 1 квадрата

По Виету х=4; х=-1/2;   (х-4)(х+1/2)≤0

-1/24

+                             -                 +

х∈[-1/2;4]   Целые 0; 1;2;3;4.

2. х<1/7

2(x-1)(x+1/2)≤0

___-1/21

+               -               +

пересечением множеств

(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)

3. неравенство равносильно системе

х²(3-х)(х-4)²≤0

х≠4

034

+            +           -          -

x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}

4. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0

-44

+              -           +

х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]

3.По Виету х=4; х=-1/2;   (х-4)(х+1/2)≤0

-1/24

+                             -                 +

х∈[-1/2;4] Целые 0; 1;2;3;4.

4. х<1/7

2(x-1)(x+1/2)≤0

___-1/21

+               -               +

пересечением множеств

(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)

5. неравенство равносильно системе

х²(3-х)(х-4)²≤0

х≠4

034

+            +           -          -

x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}

6. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0

-44

+              -           +

х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]