Найдите определенный интеграл: ⁿ₀∫(x^2+sinx)dx(20б)

1) у=28-7х - график прямая

Пересечение с осью Y (0;28)

Пересечение с осью Х (4;0)

2) у=81-х² - график парабола, ветви направлены вниз

Пересечение с осью Y (0;81)

Пересечение с осью Х (-9;0) и (9;0)

Объяснение:

1) у=28-7х

Если график пересекает ось Y, то в этой точке будут координаты (0;Y), найдем координату Y.

у=28-7*0

y=28

Если график пересекает ось X, то в этой точке будут координаты (X;0), найдем координату X.

28-7х=0

-7x=-28

x=4

2) у=81-х²

Если график пересекает ось Y, то в этой точке будут координаты (0;Y), найдем координату Y.

у=81-0²

у=81

Если график пересекает ось X, то в этой точке будут координаты (X;0), найдем координату X.

81-х²=y

81-х²=0

х²=81

Объяснение:

будем использовать метод подстановки

выразим x через y в первом уравнении

(x+4)/5-(y-1)/8=1

множим обе части на 40

8(x+4)-5(y-1)=40

8x+32-5y+5=40

8x+37-5y=40

8x=40-37+5y

8x=3+5y

x=(3+5y)/8=3/8+5/8y

подставляем полученное значение x во второе уравнение

(3/8+5/8y+2)/9-(y-3)/6=2/3

(3/8+5/8y+16/8)/9-(y-3)/6=2/3

((19+5y)/8)/9-(y-3)/6=2/3

(19+5y)/72-(y-3)/6=2/3

множим обе части равенства на 72

19+5y-12(y-3)=48

19+5y-12y+36=48

55-7y=48

-7y=48-55

-7y=-7

y=1

подставляем полученное значение y в x=3/8+5/8y

x=3/8+5/8*1=(3+5)/8=8/8=1

x = 1 ; y = 1 ⇒ (1;1) - ответ.