При каком значении 'c' уравнение x2+cx-6=0 имеет корень, равный 3

2x+3x-6=0
5x-6=0
5x=0+6
5x=6
x=6/5

3x⁴+5x³-x²-5x-2=0
Проверкой убеждаемся, что х=1- корень уравнения, так как 3+5-1-5-2=0-верно
3x⁴+5x³-x²-5x-2=3х⁴-3х³+8х³-8х²+7х²-7х+2х-2=3х³(х-1)+8х²(х-1)+7х(х-1)+2(х-1)=
=(х-1)(3х³+8х²+7х+2)
Проверкой убеждаемся, что х=-1 корень кубического многочлена
3х³+8х²+7х+2, так как -3+8-7+2=0-верно
Значит
3х³+8х²+7х+2=3х³+3х²+5х²+5х+2х+2=3х²(х+1)+5х(х+1)+2(х+1)=(х+1)(3х²+5х+2)
Осталось разложить на множители
3х²+5х+2
3х²+5х+2=0
D=25-24=1
x=(-5-1)/6=-1    или  x=(-5+1)/6=-2/3
3х²+5х+2=3(х+1)(х+2/3)=(х+1)(3х+2)
Итак,  данное уравнение принимает вид
(х-1)(х+1)(х+1)(3х+2)=0
корни: х=1, х=-1, х=-2/3
ответ. -1; -2/3; 1

Найдем производную
у` = 0+4cosx - 2 = 4cosx-2 и приравняем е к нулю
4cosx-2=0
4cosx=2
cosx=2 : 4
cosx = 0.5
x= π/3 + 2πn
x = -π/3 + 2πk, k,n∈Z
В промежуток [0; π] входит только х = π/3. Проверим, является ли эта точка точкой минимума.
  
      +   π/3   -
точка π/3 является точкой максимума, значит, минимальные значения функция достигает на концах промежутка. Проверим:
у(0) = 1 + 4*0 - 2*0 = 1
у(π) = 1 + 4*0 - 2*π = 1 - 2π
у(0) > y(π) ⇒ наименьшее значение функция принимает в точке х = π
Наименьшее значение равно у(π) = 1-2π