Составьте квадратное уравнения. имеющие корни , равные -4 и 1/2 и преобразуйте его так. чтобы все коэффициенты были целыми числами надо

Пусть уравнение будет приведенным, тогда по теореме Виета


Получили уравнение

Чтобы коэффициенты были целыми, домножим уравнение на 2
- это ответ.

Прямая пропорциональность - это когда УВЕЛИЧЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УВЕЛИЧЕНИЮ второй величины в такое же количество раз. Или, соответственно, когда УМЕНЬШЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УМЕНЬШЕНИЮ второй величины в такое же количество раз.

Пример: чем больше вес яблок, тем больше они стоят. Вес яблок и их цена прямо пропорциональны.

Обратная пропорциональность - это когда УВЕЛИЧЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УМЕНЬШЕНИЮ второй величины в такое же количество раз. И, соответственно, наоборот.

Пример: чем больше яблок ты купишь, тем меньше денег у тебя останется. Количество купленных яблок и количество твоих денег обратно пропорциональны.

Необязательно решать неравенство, чтобы ответить на вопрос задачи.

Преобразуем неравенство к виду:

Когда неравенство выполнится? Когда два слагаемых будут точно положительны, а это происходит, если вычитаемое в каждой скобке меньше соответствующего уменьшаемого. То есть справедлива следующая система неравенств:

Значит, все x ∈ [-5; -2) нам точно подходят.

Теперь рассмотрим случай, когда неравенство точно не выполнится. Это случай, противоположный первому.

Значит, все x ∈ (1; 5] нам точно не подходят.

Остаётся перебрать оставшиеся x: -2; -1; 0; 1.

При x = -2 получаем

При x = -1

При x = 0

При x = 1 - не удовлетворяет условию

Следовательно, нужные нам x: -5, -4, -3, -2, -1, 0. Их сумма равна -15.

ответ: -15