Последовательность чисел 2 ; x; -8: является арифметической прогрессией. найдите x

Находим среднее арифметическое наложения скобок и таким образом полуается (2+(-8))/2=-3 

Для решения данного математического выражения, мы должны применить правила порядка операций.

Первым делом, проведем деление: 96/5 = 19.2 и 288/25 = 11.52 и 864/125 = 6.912. В итоге получаем:

32 - 19.2 + 11.52 - 6.912 + ...

Теперь мы можем приступить к сложению и вычитанию. Поскольку имеем только два слагаемых, вычтем первое из второго:

32 - 19.2 = 12.8

Затем, прибавим полученную сумму к третьему слагаемому:

12.8 + 11.52 = 24.32

И продолжим эту последовательность дальше, чтобы найти конечный ответ.

Пошаговое решение:

32 - 96/5 + 288/25 - 864/125 + ...

Сначала проведем деление:

96/5 = 19.2
288/25 = 11.52
864/125 = 6.912

Подставим полученные значения в исходное выражение:

32 - 19.2 + 11.52 - 6.912 + ...

Теперь приступим к сложению и вычитанию:

32 - 19.2 = 12.8
12.8 + 11.52 = 24.32
24.32 - 6.912 = 17.408

Продолжая последовательность, получаем следующий шаг:

17.408 + 3.456 = 20.864

Таким образом, сумма данной бесконечной последовательности будет равна 20.864.

Для начала, давай разберемся с геометрическими условиями, которые даны в задаче.
У нас есть квадрат ABCD, со стороной 8 см. Через вершину B проведен отрезок KB, так что KB перпендикулярен отрезкам AB и BC.

Для нахождения синусов углов α и β, нам нужно знать их определение. Синус угла можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Для начала, давай найдем угол α. У нас есть треугольник KAD, где KD — это гипотенуза, и KB — это катет.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы KD.
Из условия мы знаем, что длина отрезка KB равна 6 см. Тогда, длина отрезка AD равна 8 - 6 = 2 см, так как сторона квадрата равна 8 см.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: KB² + AD² = KD².
Подставляя значения, получим: 6² + 2² = KD².
Решаем уравнение: 36 + 4 = KD², KD² = 40.
Таким образом, KD = √(40) = 2√(10) см.

Теперь мы можем находить синус угла α. Синус α равен отношению противолежащего катета (KB) к гипотенузе (KD):
sin α = KB / KD = 6 / (2√(10)) = 3 / √(10) = (3√(10)) / 10.

Теперь давайте найдем угол β. У нас есть треугольник KCD, где CD — это гипотенуза, и KB — это катет.

Как и в предыдущем случае, мы можем использовать теорему Пифагора. Здесь нам известно, что длина отрезка KB равна 6 см. Длина отрезка CD по определению равна 8 см, так как это сторона квадрата ABCD.
Подставив значения в уравнение, получим: KB² + CD² = KD².
Подставляем значения: 6² + 8² = KD².
Решаем уравнение: 36 + 64 = KD², KD² = 100.
Таким образом, KD = √(100) = 10 см.

Теперь мы можем найти синус угла β. Синус β равен отношению противолежащего катета (KB) к гипотенузе (KD):
sin β = KB / KD = 6 / 10 = 3 / 5.

Таким образом, синус угла α равен (3√(10)) / 10, а синус угла β равен 3 / 5.