(an)-арф.прогрессия a3=0 a8=25 a6, s6-?

A1+2d=0
a1=-2d
a1+7d=25
-2d+7d=25
5d=25
d=5
a1=-2*5=-10

a6=a1+5d=-10+5*5=-10+25=15
S6=2a1+5d/2 * 6 = (-20+25)3=5*3=15

{a1+2d=0⇒a1=-2d
{a1+7d=25
-2d+7d=25
5d=25
d=25:5
d=5
a1=-2*5
a1=-10
a6=a1+5d=-10+5*5=-10+25=15
S6=(2a1+5d)*6/2=(-20+25)*3=5*3=15

Если я правильно понял условие задачи, то так.


прямоугольный треугольник ABC, где ВС - гипотенуза. ВА - больший катет, АС - меньший.
Пусть АС = X см, тогда ВА = Х+7. По теореме Пифагора ВС²=ВА²+АС². Подставляем значения.
13²=(х+7)²+х²
169=х²+14х+49+х²
Перенесём всё в левую часть и приравняем к 0.
х²+х²+14х+49-169=0
2х²+14-120=0
Теперь решаем через Дискриминант
а=2;в=14;с= -120
D=в² - 4ас
D=1156
х₁ = -в+√D/2а= -14+√1156/4=5
х₂ можем не рассматривать, значение будет отрицательное. а сторона не может быть таковой.
⇒ х=5
Теперь осталось подставить 
АС=5; ВА = 5+7 = 12. 
ответ: катеты равны 5 и 12.

Задание № 3:

Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

пусть х  скорость первого (ее надо найти), у скорость второго

имеем систему

2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа

5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин

 

5x+4y=40

5x+8y=60

 

4y=20

y=5

2.5x+2*5=20

2.5x=10

x=4

ответ: 4