Решите систему уравнений 5x^2-x+y^2=4 8x^2-xy+2y^2=8

{5x^2-x+y^2=4             *8
{8x^2-xy+2y^2=8         *(-4)

{40x²-8x+8y²=32
{-32x²+4xy-8y²=-32

сложим
8x²-8x+4xy=0
4x(2x-2+y)=0
x=0                   или                                          y=2-2x

подставляем в 1 уравнение
x=0
y₂=4     ⇒ (0;2)    (0;-2)

y=2-2x

5x²-x+(2-2x)²=4
5x²-x+4-8x+4x²-4=0
9x²-9x=0
9x(x-1)=0
x=1    ⇒   (1;0)

ответ: (0;2)   (0;-2)    (1;0)

Пусть первоначально с первого участка было собрано х  тонн, а со второго у тонн клевера. По условию задачи всего в первый год было собрано 460 тонн.

Составляем уравнение:

х+у=460

Во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.

По условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.

Составляем уравнение:

1,15х+1,1у=516

Решаем систему уравнений:

х+у=460

1,15х+1,1у=516

 

х=460-у

1,15(460-у)+1,1у=516

529-1,15у+1,1у=516

-0,05у=516-529

-0,05у=-13

у=-13:(-0,05)

у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год

 

х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год

 

 

 

Пусть первоначально с первого участка было собрано х  тонн, а со второго у тонн клевера. По условию задачи всего в первый год было собрано 460 тонн.

Составляем уравнение:

х+у=460

Во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.

По условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.

Составляем уравнение:

1,15х+1,1у=516

Решаем систему уравнений:

х+у=460

1,15х+1,1у=516

 

х=460-у

1,15(460-у)+1,1у=516

529-1,15у+1,1у=516

-0,05у=516-529

-0,05у=-13

у=-13:(-0,05)

у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год

 

х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год