Нужно . с решением . преобразуйте выражение в многочлен: 1) а) а^2 + (3а-6)^2 в) (5а + 7b)^2- 70ab б) 9b^2-(а-3b)^2 г) (8а-b)^2-64а^2 2) а) (5 + у)^2 + у(у-7) в) (х-8)^2-2х(6-х)^2 б) а(4-а) + (4-а)^2 г) (с +7)с-(1-с)^2 3) а) 2(а-b)^2 в) -6(2х-у)^2 б) а(1 + 2а)^2 г) -у(3х-у)^2

1) а) а^2 + (3а-6)^2 =а²+9а²-36а+36=10а²-36а+36
в) (5а + 7b)^2- 70ab =25а²+70аб+49б²-70аб=25а²+49б²
б) 9b^2-(а-3b)^2 =9б²-а²+6аб-9б²=6аб-а²
г) (8а-b)^2-64а^2=64а²-16аб+б²-64а²=б²-16аб

2) а) (5 + у)^2 + у(у-7) =25+10у+у²+у²-7у=25+3у+2у²
в) (х-8)^2-2х(6-х)^2 =х²-16х+64-72х+24х²-2х³=25х²-2х³-88х+64
б) а(4-а) + (4-а)^2 =4а-а²+16-8а+а²=16-4а
г) (с +7)с-(1-с)^2=с²+7с-1+2с-с²=9с-1

3) а) 2(а-b)^2 =2а²-4аб+2б²
в) -6(2х-у)^2 =-24х²+24ху-6у²
б) а(1 + 2а)^2=а+4а²+4а³
 г) -у(3х-у)^2=-9х²у+6ху²-у³

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:

Объяснение:

Найдите корни уравнений

1.   1) x²-5x-5=x-5;

x²-5x-x-5+5=0;

x²-6x=0;

x(x-6)=0;

x1=0;

x2=6.

***

2) -2x²+7x=3x ;

-2x²+7x-3x=0;

-2x²+4x=0;

-2x(x-4)=0;

x1=0;

x2=4.

***

3) 2-7x²+1,8x=2-3x;

2-7x²+1.8x-2+3x=0;

-7x²+4.8x=0;

-x(7x-4.8)=0;

x1=0;

7x=4.8;

x2=4.8/7 =48/70.

***

4) -2x²+5=5-4x;

-2x²+4x=0;

-2x(x-2)=0;

x1=0;

x2=2.

***

5) -0,8x²-9,2x=2,1x ;

-0.8x²-9.2x-2.1x=0;

-0.8x²-11.3x=0;

-0.8x(x+14.125)=0;

x1=0;

x2=-14.125.

***

6) 2-0,7x²+3x=x+2;

-0,7x² +3x-x=0;

-0.7x²+2x=0;

-x(0.7x-2)=0;

x1=0;

0.7x=2;

x=2/0.7=20/7=2 6/7.

***

2.  1) x²-5x=5(5-x) ;

x²-5x-25+5x=0;

x²-25=0;

x²=25;

x=±5.

***

2) -2x²+7x=7x-32 ;

-2x²+32=0;

-x²=-16;

x²=16;

x=±4.

***

3) -0,7x²+5,6x=0 ;

-0,7x(x-8)=0;

x1=0;

x2=8.

***

4) 2x²-x=2-x;

2x²=2;

x²=1;

x=±1.

***

5) -0,8x²-9,2=4,5;

-0.8x²=9.2+4.5;

-0.8x²= 13.7;

x²= -13.7/0.8;

x²= -17.125;  (x² не может быть отрицательным. Нет решения).

***

6) -0,7x²+x=x ;

-0,7x²=0;

x=0.