2cos(2α) + 7sinα = 0чему равны sinα и cos2α?

ответ:

объяснение:

cos(2α)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2*sin²α.   ⇒

2*(1-2*sin²α)+7*sinα=0

2-4*sin²α+7*sinα=0 |×(-1)

4*sin²α-7*sinα-2=0

пусть sinα=t

4t²-7t-2=0     d=81       √d=9

t₁=sinα=2 ∉ так как |sinα|≤1

t₂=sinα=-1/4.

cos(2α)=1-2*(-1/4)²=1-2*(1/16)=1-(1/8)=7/8.

ответ: sinα=-1/4       cos(2α)=7/8.

2cos2α + 7sinα = 0

2(1 -2sin²α) + 7sinα =0

2 - 4sin²α + 7sinα = 0

4sin²α - 7sinα -2 = 0

сделаем замену :

sinα = m , - 1 ≤ m ≤ 1

4m² - 7m - 2 = 0

d = (-7)² - 4 * 4 * (- 2) = 49 + 32 = 81 = 9²

m = 2 - посторонний корень

легко: 15х-4y=8

            y=1+3x

теперь решаем первое уравнение: 15х-4y=8

                                                        15x-4(1+3x)=8

                                                        15x-4-12x=8

                                                        3x=12

                                                          x=4

теперь подставляем во второе уравнение х: y=1+3*4

                                                                      y=13

(4; 13)-решение системы уравнений

корень 50-корень10                корень10(корень5-1)                                                                            корень10

                                                              =                                                                             сократьшь и получится     корень3                                            

корень15-корень3                        корень3(корень5-1)