1. преобразуйте в многочлен: а) (3а+4)^2= б) (2х-b)^2= в) (b+3)(b-3)= г) (5y-2x)(5y+2x)= 2. : (а-9)^2-(81+2а)= 3.разложите на множители: а) 25y^2-a^2= б) c^2+4bc+4b^2= 4.выполните действие: а) (3x+y^2)(3x-y^2)= б) (a^3-6a)^2= в) (a-x)^2 • (x+a)^2= г) 12-(4-x)^2-x(3-x)=

3.
а) (5у-а)×(5y+ а)
б)(с+2b)×(c+2b)

ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ
1)(3а+4)²=9а²+12а+16
2)(2х-b)²=4x²-2xb+b²
3)(b+3)(b-3)=b²-9
4)(5y-2x)(5y+2x)=25y²-4x²

ТРЕТЬЕ ЗАДАНИЕ
1)25y²-a²=(5y-a)(5y+a)
2)c²+4bc+4b²=(c+2b)²

ЧЕТВЕРТОЕ ЗАДАНИЕ
1)(3x+y²)(3x-y²)=9x²-y⁴

Відповідь:

0.32

Пояснення:

Рисунок : квадрат 3×3 ; S□=9 всевозможние пари чисел (х, у). которие принимают значения от [-1; 2]

х+у>1 дает значения в етом квадрате више прямой у=1-х

ух<1 дает область под гиперболой

найдем пересечение гиперболи с квадратом у=2, имеем х=0.5

Тогда площадь под гиперболой S=∫_0.5^2 1/х dx= ln x |_0.5^2=ln 2- ln0.5=1.386.

∫_0.5^2 - Интеграл от 0,5 до 2

Область пар (х,у) можна разбить на 3 области:

хє[-1; 1/2] треугольник, ограничений прямой х+у>1 и сторонами квадрата,

хє(1; 2] - область под гиперболой и еще треугольник, ограничений прямой х+у>1 и прямой у=0, для ує[-1;0]

S△=1/2×(1.5)^2=1.125 для хє[-1; 1/2] & ує[ 1/2;2]

S◁=1/2×1×1=1/2=0.5 для хє[1; 2] & ує[-1;0]

S▽=1/2×(0.5)^2=0.125 треугольник под прямой х+у=1, которий вошел в площу гиперболи, его нужно отнять

для хє[1/2; 1] & ує[1/2;1]

Тогда

P=(S△+S◁+S-S▽)/S□=(1.125+0.5+1.386-0.125)/9=0.32

Задача на применение формулы полной вероятности.

Событие А={извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной}.

Гипотеза Н1={переложили станд. деталь из 2 ящика в 1-ый}. Р(Н1)=18/25

Гипотеза Н2={переложили нестанд.деталь из 2 ящика в 1-ый}. Р(Н2)=7/25

Р(А/Н1)=18/26 (вероятность того, что из 1 ящика вынули станд. деталь при условии, что в 1 ящик была переложена станд. деталь).

Р(А/Н2)=17/26 (вероятность того, что из 1 ящика вынули станд. деталь при условии, что в 1 ящик была переложена нестанд. деталь).