Докажите тождество ((а^7-8b^4) (8b^4+a^7) +63b^8)^2 -a^14 (+2b^8+a^14) = b^16

Решается с системы неравенств.

-4 < 9a + 5/6 < 3

-4 < 9а + 5/6;
9а + 5/6 < 3;

-4 - 9а - 5/6 < 0;
9а + 5/6 - 3 < 0;

-24 - 54а - 5 < 0;
54a + 5 - 18 < 0;

-54а - 29 < 0;
54а - 13 < 0;

-54а < 29;
54а < 13;

54а > -29;
54а < 13;

а > -29/54;
а < 13/54…

Если я, конечно, вычислила правильно, то Вам остаётся только провести координатную прямую, обозначить точки (это строгое неравенство, так что не ошибитесь), а дальше Вы знаете. К сожалению, я не уверена в правильности, очень странные числа, хоть и всё сто раз проверила. Но всё может быть)

Вы, видимо, путаетесь: когда изменять знак, а когда нет. Сейчас решим Вашу неопределённость на Вашем же примере и на некоторых других.

3х≥-1

Чтобы найти х, мы должны освободить его от тройки. Делаем это, разделив обе части неравенства на положительное число 3. Получаем:

х≥-1/3 - это будет Ваш ответ.

Теперь разберёмся с Вашими непонятками, чтобы всё было ясно.

Знак не меняется, потому что вы делили на положительное число 3. В случае деления на отрицательное число у Вас бы знак поменялся. Приведу пример:
-5х≥1
х≤-1/5 - знак поменялся, потому что обе части неравенства мы разделили на отрицательное число.

Почему же меняется знак? Я всегда путалась с этим. Но потом путём логических размышлений поняла и эта проблема для меня перестала быть проблемой. 

Давайте с Вами рассмотрим тот же пример:
-5х≥1

Всем известно,что при переносе числа по другую сторону знака равно или других сравнивающих знаков (>,<,≥,≤) число меняет свой знак на противоположный, т.е.:
3+2х=у
2х=у-3

Это понятно. 
В неравенстве всё это сохраняется, т.е. наше неравенство "-5х≥1" мы можем переписать так:
0≥1+5х
Теперь перенесём единичку налево, получим:
-1≥5х 
Разделим обе части уравнения на 5:
-1/5≥х

Но это то же самое, что и:
х≤-1/5

Надеюсь вопрос о смене знака для Вас прояснился.