Комбинаторные задачи. статистика дизайн информации ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ 1-4 С ПОЯСНЕНИЕМ ЖЕЛАТЕЛЬНО

 ( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: x1 = √5 - 2,  x2 = - √5 - 2.

1. Стороны маленького треугольника будут относиться с таким же соотношением. 4+5+6=15, 30/15=2, 1 линия =2*4=8, 2 линия =2*5=10, 3 линия =2*6=12.
2.треугольник МNК подобен треугольнику АNВ по двум равным углам, уголN-общий, уголМ=уголNАВ как соответственные, в подобных треугольниках медианы подобны, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, NТ- медиана на МК, NО=2части=2х, ОТ=1 часть=х, NТ=NО+ОТ=2х+х=3х, АВ/МК=NО/NТ, 12/МК=2х/3х, МК=12*3х/2х=18 
3.КР по Т.Пифогора =5корней из2.  следовательно