Решите уравнение тема многочлен : 3х(2х*8)-х(6х-1)=10

6 x^{2} +24х-6 x^{2} +х=10
25х=10
х=10/25
х=0.4

1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
          f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
          x²-2x+8=0
          D=4-32=-28<0
          Парабола не пересекает ось ОХ.
          Парабола лежит выше оси ОХ.
          х∈(-∞; +∞)

x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
       2
x₂=2+6 =4
        2
ответ: -2; 4

2.  log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
ответ: 64

3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
          x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2

При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3

При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
ответ: 3 ¹/₉; 12.

Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,график которого проходит через точку A(3;-3)

" решение " :   какое-нибудь уравнение например

у  = 2x² - 7x  проверка :   - 3 =2*3² -7*3               || 2*9 - 21 = -3 ||

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Изменим условия задачи  

Составьте какое-нибудь ЛИНЕЙНОЕ  уравнение с двумя переменными , график которого проходит через точку A(3;-3) .

Решение :   уравнение имеет  вид  a*x +b*y + c =0 , где a , b , с постоянные  и  a² +b² ≠ 0

Если  график проходит через точку  A(3 ; - 3)  ,  значит

a*3  +b*(-3) + c =0  ⇒  c =3b -3a  и  получаем  общий вид таких уравнений    a*x +b*y + 3b -3a  = 0                 ||   ≡ ax +by + 3b -3a  = 0  ||

Вместо  a  и  b  можно поставить любое значение  одновременно не равные нулю    

например :

1)  a = 7 , b = 4    ⇒    7x +4y - 9 =0  

или

2) a =b = 1   ⇒   x + y = 0