Может ли sin a принимать значение, равное: a) корню из 2 b) 1 делённой на корень из 2

Sinα не может равняться √2 , так как  - 1 ≤ Sinα ≤ 1 , а √2 > 1

Sinα может равняться 1/√2 , так как   - 1 ≤ 1/√2 ≤ 1

Объяснение:

у = sin(x)

Область определения: D(f) = (-∞; +∞) или D(f)∈RОбласть значения: E(f) = [-1; 1]Нули функций: x₀ = πn, n∈ZЧетность функций: sin(-x) = -sin(x) - нечетнаяПериод функций: sin(x+T) = sin(x) ⇒ T = 2πПромежутки монотонности:

    y = sin(x)↑ на [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn], n∈Z

    y = sin(x)↓ на [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n∈Z

Промежутки знакомо постоянства:

    y>0 при x∈(0 + 2πn; π + 2πn), n∈Z

    y<0 при x∈(π + 2πn; 2π + 2πn), n∈Z

Наибольшее и наименьшее:

    y = 1 - наибольшее при x = π/2 + 2πn,n∈Z;

    y = -1 - наименьшее при x = − π/2 + 2πn,n∈Z;

Обратимость: y = arcsin(x) на [- π/2; π/2]Ограниченность: Ограничена сверху и снизуПроизводная: y = (sin(x))' = cos(x)График: (показано внизу)↓

В решении.

Объяснение:

5.

а) при каких значениях х имеет смысл выражение √-3х?

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение больше либо  равно нулю:

-3х >= 0

3x <= 0  знак неравенства меняется при умножении или делении на -1

x <= 0

Выражение имеет смысл при х <= 0;

б) Построить график у = √-3х.

Придать значения х меньше либо равно нулю и вычислить значения у, записать в таблицу:

х    -9     -8     -7     -6     -5     -4     -3     -2     -1     0

у    5,2   4,9  4,6   4,2   3,9   3,5     3     2,5   1,7    0

По полученным значениям построить график.

в) Согласно графика, у=3  при х = -3;

  согласно графика, у=4  при х = -5,4.