Найдите собственную скорость движения теплохода и скорость течения реки, если скорость движения теплохода по течению реки рана 24, 4 км/ч, а скорость движения теплохода против течения реки - 18, 2 км/ч. 15 ​

24.4-18.2=6.2 км/ч

6.2:2=3.1 км/ч - скорость течения

1)  7140=10 *714=2*5*(2*357)=2^2*5*3*119
2)  924=2^2*3*7*11
     396=2^2*3^2*11
НОД(924,396)=2^2*3*11=132
НОК(924,396)=2^2*3^2*5*7*11=13860
3)8/21=0,38095238
4)  x=0,(18)
100x=18,(18)
100x-x=99x=18,(18)-0,(18)=18   x=18/99
b)  0,00(4)=x
100x=0,(4)=y
10y=4,(4)  10y-y=9y=4,(4)-0,(4)=4     y=4/9
4/9=y=100x     x=4/900
 5)  |4x+3|=-6x-7   --->  4x+3=-6x-7  или  4x+3=6x+7
                                   10x=-10                2x=4
                                       x=-1                   x=2  
При проверке х=-1 не даёт верное равенство, остаётся только х=2
6)  |x-3|>= |2x+3|
 x-3=0 , x=3
2x+3=0 , x=-1,5         - - -            - - -        + + +
Знаки модулей        (-1,5)(3)  
                                - - -            + + +     + + +  
В верхней строчке знаки (х-3), а в нижней - (2х+3)
а)  пусть х<-1,5 , тогда неравенство перепишется так: -(х-3)>=-(2x+3)
-x+3+2x+3>=0 ,  x+6>=0 ,  x>=-6    Так как получили иксы >=-6, а мы находимся в интервале х<-1,5 , то -6<=x<-1,5
б) пусть   -1,5<=x<3  , тогда  -(x-3)>=2x+3 , -3x>=0 ,  x<=0
Окончательно имеем: -1,5<=x<=0
в) х>=3 , тогда х-3>=2х+3 , x<=-6 - нет решения, т.к. должны иметь х>=3.
ответ: х Є [-6;  -1,5) U[-1,5 ;0]= [-6;0] 
  
 

Х км/ч - скорость лодки, тогда cкорость лодки по теч (Х-5) км/ч, а против теч (Х+5) км/ч 
Лодка по течению 48/(Х-5) часов, а против течения 48/(Х+5) часов, она задержалась еще на 1 ч, следов. вычитаем 1.Сост уравнение и получаем:
48   +48       = 5 - 1 
Х-5    Х+5 
48*(Х+5) + 48*(Х-5) = 4*(Х-5)(Х+5) 
48*(Х+5+Х-5) = 4*(Х^2-25) 
48*2Х = 4Х - 100 
4Х^2 - 96Х – 100 = 0 
Х^2 - 24Х – 25=0 
D= (-24) ^2 - 4*1*(-25) = 576 + 100 = 676   
x1 = 24+26 = 50 = 25 (км/ч)
           2         2   
x2 = 24-26 =  -2 = -1                
        2            2          
ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч