Доказать тождество (tga+ctga)cos2a=ctga-tga

ctga-tga=cosa/sina-sina/cosa=cos2a/sinacosa=cos2a(cos^a+sin^a)/(sinacosa)=

=cos2a(cosa/sina+sina/cosa)=cos2a(ctga+tga)

Сложение смешанных чисел: чтобы сложить смешанные числа нужно: отдельно сложить их целые части; мер.  складываем целые части:   3 + 4 = 7отдельно складываем дробные части; если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2:   если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.вычитание смешанных чисел:   чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:       дробные части этих чисел к наименьшему общему  знаменателю;   если дробная часть уменьшаемого меньше дробной  части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь,  уменьшив на единицу, целую часть:               2  16    –     1  89          =           2  318    –     1  1618          =           1  2118    –     1  1618  ;         отдельно выполнить вычитание целых частей и  отдельно дробных частей:                 2  16    –     1  89          =           2  318    –     1  1618          =           1  2118    –     1  1618          =                =             1 – 1     +       2118    –     1618              =           518    .    умножение обыкновенной дроби на натуральное число:   при умножении  дроби на натуральное число, мы должны ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.        чтобы умножить  смешанную дробь на натуральное число, мы должны умножить и целую часть и числитель дроби на это число.  как дробь разделить на число: чтобы разделить дробь на натуральное число,  надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же: 3  :   2  =  3  =  377 · 214

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда х+2 км/ч - скорость лодки по течению реки, а х-2 км/ч - скорость лодки против течения реки. по течению лодка шла 3,5 часа и проплыла расстояние 3,5(х+2) км. против течсения лодка шла 5ч 15 мин или 5,25 ч и проплыла расстояние равное 5,25(х-2) км. расстояние, которое лодка проплыла по течению равно расстоянию, пройденному лодкой против течения реки. составляем уравнение: 5,25(х-2)=3,5(х+2) 5,25х-10,5=3,5+7 5,25х-3,5х=10,5+7 1,75х=17,5 х=10 (км/ч) -собственная скорость лодки 3,5(10+2)=3,3*12=42(км)-расстояние от а до в 2*42=84(км)-общее расстояние ответ: лодка преодолела расстояние в 84 км