Арифметическая прогрессия задана условием an=-3.2+9.1n. найдите а12.

Чтобы найти како-то член прогрессии, надо тупо в формулу подставить вместо "n"  нужный номер.
а₁₂ = -3,2 +9,1 *12 = -3,2 +109,2 = 106

X-6=|x-3|(x-3) ⇒ (x-6)/(x-3)=|x-3| ⇔ x-3≠0; x≠3. ⇒ ((x-3)-3)/(x-3)=|x-3|.
t=x-3. t≠0
(t-3)/t=|t| ⇒ 1. {t=(t-3)/t ⇔ t≥0} ∨ 2. {t=-(t-3)/t ⇔ t<0}.
1). t=(t-3)/t ⇒ (t-3)/t-t=0 ⇒ (t-3-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²-t+3=0.
t²-t+3=0,
a=1; b=-1; c=3,
D=b²-4ac=1²-4*1*3=1-12=-11<0 ⇒ t-∅.
2). t=-(t-3)/t ⇒ -(t-3)/t-t=0 ⇒ (3-t-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²+t-3=0.
t²+t-3=0;
a=1; b=1; c=-3,
D=b²-4ac=1²-4*1*(-3)=1+12=13,
√D=√13,
t=(-b+√D)/2a ∧ t=(-b-√D)/2a,
t=(-1+√13)/2 ∧ t=(-1-√13)/2.
t=x-3 ⇒ x=t+3 ⇒ x=(-1+√13)/2+3=(5+√13)/2 ∧ x=(-1-√13)/2+3=(5-√13)/2.
ответ: (5+√13)/2; (5-√13)/2.

1/4х-1/3у=4
4/5х-3у=7
Начиная решение, нужно преобразовать одно из уравнений так, чтобы при сложении одно из неизвестных исчезло.
Удобнее первое уравнение умножить на -9 (минус 9) (обе части, и правую, с неизвестными, и левую)
Получим
9/4х+3у=36
4/5х -3у=7. Теперь нужно сложить оба выражения. 9/4 и 4/5 нужно привести к общему знаменателю. Этот знаменатель 20.

45/20х +3у =36
16/20х - 3у = 7
29/20х =29
х=29:29/20
х= 20
Второе неизвестное найдем из уравнения, работа с которым будет удобнее.

4/5*20 -3у=7
16 -3у=7
-3у= -16 +7
-3у =-9
у=3

ответ: х=20, у=3