(2x²+x+1)(2x²+x+6)=8 решите уравнение.

(2x²+x+1)(2x²+x+6)=8
замена   y=2x²+x
(y+1)(y+6)=8
y²+7x-2=0
D=57
y₁=(-7-√57)/2
y₂=(-7+√57)/2

делаем обратную замену

1)y=(-7-√57)/2=2x²+x
4x²+2x+7+√57=0

D=4-16(7+√57)<0      нет корней

2)y=(-7+√57)/2=2x²+x

4x²+2x+7-√57=0

D=4-16(7-√57)=4-112+16*√57=-108+16*√57=4*(4*√57-27)

x₁=(-2-2*(4*√57-27)^(1/2))/8=(-1-(4*√57-27)^(1/2))/4

x₂=(-2+2*(4*√57-27)^(1/2)/8=(-1+(4*√57-27)^(1/2))/4

ответ:

1) f(x)=-2x
x=-3; y=6
x=-4; y=8
График во вложении
2) y=0.5x-1.5
     A(-1;2) - не лежит на графике:
    ? 2=0.5*(-1)-1.5 ?
       2 ≠ -2
при х=-1, у=-2;
при у=2, х=7 -  2=0.5*7-1.5
                         2=3.5-1.5
                          2=2
График во вложении.
3) y=-3(5+2x)+4x
    y=-15-6x+4x
    y=-2x-15
Пересечение с 0Х:  (0;-15)       при х=0, у=-2*0-15
                                                         у=-15          
Пересечение с 0У: (-7.5;0)    при у=0,  0=-2х-15 => -2x=15 => x=15/-2 =>                                                                         x=-7.5

1) f(x)=-2x
x=-3; y=6
x=-4; y=8
График во вложении
2) y=0.5x-1.5
     A(-1;2) - не лежит на графике:
    ? 2=0.5*(-1)-1.5 ?
       2 ≠ -2
при х=-1, у=-2;
при у=2, х=7 -  2=0.5*7-1.5
                         2=3.5-1.5
                          2=2
График во вложении.
3) y=-3(5+2x)+4x
    y=-15-6x+4x
    y=-2x-15
Пересечение с 0Х:  (0;-15)       при х=0, у=-2*0-15
                                                         у=-15          
Пересечение с 0У: (-7.5;0)    при у=0,  0=-2х-15 => -2x=15 => x=15/-2 =>                                                                         x=-7.5