Найдите сумму 24 первых членов арифметической прогрессии -63; -58; -53;

-63; -58; -53; ...    S₂₄-?
d=-58-(-63)=-58+63=5
a₁=-63
a₂₄=a₁+23*d=-63+23*5=-63+115=52
S₂₄=(a₁+a₂₄)*n/2=(-63+52)*24/2=-11*12=-132.
ответ: S₂₄=-132.

СО=АО = 14 см так как угол А= углу С , и это вроде прямоугольный треугольник у него угол O = 90° и прямые равны признаки равенства : Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

1. Преобразуем уравнение:

     1 + sin(2x) = cosx - sinx;

     2 - (1 - sin(2x)) = cosx - sinx;

     2 - (cos^2(x) - 2sinx * cosx + sin^2(x)) = cosx - sinx;

     2 - (cosx - sinx)^2 = cosx - sinx;

     (cosx - sinx)^2 + (cosx - sinx) - 2 = 0.

  2. Обозначим:

     z = cosx - sinx;

     z^2 + z - 2 = 0;

     z1 = -2; z2 = 1.

  3. Найдем значение x:

     z = cosx - sinx = √2cos(x + π/4);

  a) z = -2;

     √2cos(x + π/4) = -2;

     cos(x + π/4) = -√2, нет решений;

  b) z = 1;

     √2cos(x + π/4) = 1;

     cos(x + π/4) = √2/2;

     x + π/4 = ±π/4 + 2πk, k ∈ Z;

     x = -π/4 ± π/4 + 2πk, k ∈ Z;

     x = -π/2 + 2πk; 2πk, k ∈ Z.

  ответ: -π/2 + 2πk; 2πk, k ∈ Z.

Объяснение: