Решите уравнения дробно рациональные уравнения x+4/x+1-10/x^2-1=10/3; x/x+4 +5/x-4=32/x^2-16; ; ; ; x-3/x+2+x-3/2-x=20/x^2-4; ; ; ; ; x+5/x-2+x-4/x+1=21/(x-2)(x+1) мне нужно полное решение зарание

Скачай приложение photomath. там все пошагово с решениями.

1) Точки пересечения с осями.
 - с осью Оу: х = 0, у =0^3+0^2-16*0-16 = -16, точка (0; -16).
 - с осью Ох: у = 0.
   x^3+x^2-16x-16 = 0.
   Преобразуем заданное уравнение: 
   у =x^3+x^2-16x-16 = х²(х+1)-16(х+1) = (х²-16)(х+1) = (х-4)(х+4)(х+1).
   у = 0,  (х-4)(х+4)(х+1) = 0.
   Отсюда получаем 3 корня уравнения: х₁ = 4, х = -4, х = -1.

2) Для того, чтобы найти экстремумы, нужно найти производную и  приравнять её нулю и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y' = 3x² + 2 x - 16 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 

Ищем дискриминант:

D=2^2-4*3*(-16)=4-4*3*(-16)=4-12*(-16)=4-(-12*16)=4-(-192)=4+192=196;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√196-2)/(2*3)=(14-2)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;  

x₂=(-√196-2)/(2*3)=(-14-2)/(2*3)=-16/(2*3)=-16/6=-(8/3) ≈ -2,6667.

Значит, экстремумы в точках:
((-8/3); (400/27)),
(2, -36).

3) Определяем минимумы и максимумы функции и промежутки знакопостоянства.
Для этого находим значения производной вблизи критических точек.
х =    -3    -2.667    -2      1      2      3 
у' =    5        0        -8     -11    0     17.

Где производная меняет знак с + на - там максимум функции ((х=(-8/3); у= (400/27)), а где меняет знак с - на + там минимум функции (х=2; у=-36)).

Функция возрастает на промежутках -∞ < x < (-8/3) и 2 < x < +∞,

а убывает на промежутке (-8/3) < x < 2.

4) Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение

y'' = 0 (вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
y'' = 6x+2 = 2(3x+1) = 0.
3 x + 1 = 0.
Отсюда х = (-1/3).

Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов.
Если на интервале вторая производная больше 0 , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если вторая производная меньше 0, то функция имеет выпуклость.
x =    -2    -1    -0.33333     0       1
y'' = -10    -4         0           2       8
Вогнутая на промежутках [-1/3, oo),
Выпуклая на промежутках (-oo, -1/3].

 

У нас есть два варианта:
1. Выбывшие игроки не играли между собой, тогда без учета их игр остальные игроки сыграли 78 партий (при этом все сыграли со всеми
2. Одну игру выбывшие игроки сыграли между собой, тогда эта игра не влияет на кол-во игр других игроков, то есть остальные игроки между собой сыграли 79 игр

Решим задачу наоборот, нам известно, что игроков было n. Надо узнать, сколько сыграно партий. Первый игрок сыграл всего n-1 партмй (поскольку сам с собой он не мог играть), второго мы уже посчитаем как n-2, поскольку одну партию с первым игроком мы уже посчитали. И так далее, пока не дойдет до единицы, а там останется ещё один игрок, все партии которого мы уже посчитали. То есть мы складываем все числа от нуля до n-1.

Поступим так же.

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
n-1=12 значит игроков было 13

И еще прибавим двух выьывших игроков

ответ: 15 игроков