На початку уроку число відсутніх у класі склало шосту частину від числа присутніх. Після того як із класу вийшов один учень, число відсутніх склало п'ятучастину від числа присутніх. Скільки учнів у класі?​

1) 4x + 6y = a

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.

В паре чисел на первом месте стоит х, на втором у 

(х; у)

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

4∙(–2) + 6∙4 = a

–8 + 24 = а

16 = а

4x + 6y = 16

при  а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.

 2) ax – 5y = 8

Выполним то же самое, как и в предыдущем примере.

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  

–2 и 4, должно получиться верное равенство.

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

a∙(–2) – 5∙4 = 8

–2а – 20 = 8

–2а = 8 + 20

2а = –28

а = –14

–14x – 5y = 8

при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.

1)  х(х²-16) =0     пока мы приравниваем  нулю,чтобы решить
     х(х-4)(х+4) =0    
     х1=0       х-4=0 отсюда х2= 4       х+4=0   отсюда  х3= -4 
рисуем  луч, отмечаем эти точки

 - 404⇒
Теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5
проверяем:  (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 <0   - верно, значит этот интервал подходит,
далее смотрим второй интервал, возьми точку
х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 <0 неверно!
второй интервал не подходит,далее,
третий интервал смотри от 0 до 4
возьми точку х=1 подставь её   1-16= -15< 0 -верно, 
последний интервал от 4 до плюс+∞ Пусть х= 5
подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно
значит ответ такой :
Х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно)

2) 4х³-х>0
    х( 4х²-1)=0
    х(2х-1)(2х+1)=0
    Х1=0    2х-1=0 значитХ2= 1/2=0,5    2х+1=0  Х3= - 0,5
   
       -0,500,5⇒ Точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х>0
Интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1   0,1;    1( это с первого по четвертый интервал)