От листа картона, имеющего форму квадрата, отрезали полосу шириной 3 см. площадь оставшейся прямоугольной части равна 70 квадратных см. определите первоначальные размеры листа. с объяснениями. заранее !

..............................................б

1)

В одной гирлянде 32 лампочки - это х лампочек

х на10 лампочек меньше,чем чем в другой гирлянде, тогда в другой х+10 лампочек,

тогда в двух гирляндах: х+х+10=2х+10 и т.к. х=32, то подствавив получим :

2*32+10=64+10=74 лампочки

 

2)

Пусть длина -а, ширина - в, высота - с

Нам надо покрасить только боковые стенки, тогда

2ас+2св=2(ас+св), подставим, получим:

2*(9*4+4*6)=2*(36+24)=2*60=120 дм2

 

3)

Пусть одна часть - х, тогда всего взяли частей:

2х+3х+2х - это ягоды

10х - это сахар, тогда все вместе:

2х+3х+2х+10х=3400

17х=3400

х=3400/17

х=200 грамм - одна часть, тогда

сахара было 10*200=2000 грамм,

тогда ягод было 3400-2000=1400 грамм,

значит, сахара больше на 2000-1400=600 грамм

 

1. Найдите значение выражения:

¼ х^3 + 3у^2 при х = -2 и у = -1

 

0,25*(-2)^3+3*(-1)^2= -2 + 3 = 1

 

2.Решите систему уравнений:

х + 2у = 11  /(-5)

5х – 3у = 3 

 

Метод алгебраического сложения

-5x-10y=-55

5х – 3у = 3 

=============

-10y-3y=-55+3

-13y=-52

y=4

 

Найдём x:

x=11-2y=11-2*4=11-8=3

 

ОТВЕТ: (3; 4)

 

3. Задача

Пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

Велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

Известно, что велосипедист на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

Составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5:1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

Путь равен 2*15=30 (км)

 

4. а)  график функции

у = 2 – 3х

см. рис

б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Да, принадлежит.