Как найти значения аргумента х функции у=2х^2-х+3, при которых y=6 , 30

2x^2 - x + 3 = 6
2x^2 - x + 3 - 6 = 0
2x^2 - x - 3 = 0
D = 1 +  4*6 = 25
x1 = ( 1 +  5)/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5
x2 = ( 1 -  5)/4 = - 4/4 = - 1

ОТВЕТ
- 1; 1,5

3-(х-2у)-4у=18
2х-3у+3=2(3х-у)

3-х+2у-4у=18
2х-3у+3=6х-2у
Переносишь все цифры с буквами в левую часть, а цифры в правую.
-х+2у-4у=18-3
2х-3у-6х+2у=-3
Сокращаешь, получается:
-х-2у=15
-4х-у=-3
Можешь выразить х из первого или у из второго, что тебе больше нравится. Допустим, что у:
-х-2у=15
-у=-3+4х, а у=-4х+3. Подставляешь это значение у (-4х+3) на место у в первом примере, получается:
-х-2(-4х+3)=15
-х+8х-6=15
7х=21
х=3
Подставляешь значение х(3) во второй пример, на место х, получается:
-у=-3+4*3
-у=9
у=-9
ответ: 3 и -9

ln (x^2+12) / ln (ах+1)=ln ( 7х)/ln (ах+1)
ОДЗ: x^2+12>0; (ах+1)>0; ( 7х)>0
x^2+12 = 7х
x^2-7x+12 = 0
d=49-48=1
x1=(7-1)/2=3
x2=(7+1)/2=4
корень должен быть только 1
корни x1 и х2 подставляем в уравнения ОДЗ
x^2+12>0; x1 - удовлетворяет; x2 - удовлетворяет независимо от а
( 7х)>0; x1 - удовлетворяет; x2 - удовлетворяет независимо от а
(ах+1)>0;
x1 - удовлетворяет при (3а+1)>0; или a >-1/3
x2 - удовлетворяет при (4а+1)>0; или a >-1/4
итог
при a<=-1/3 - корни x1 x2 не входят в ОДЗ - решений нет
при -1/3<a<=-1/4 - x1не входит в ОДЗ а x2 - входит в ОДЗ - решение одно
при -1/4<a - x1 x2 - входят в ОДЗ - решений два

ответ -1/3 < a <= -1/4