Наибольшее значение функции y=(x^2+29x-29)e^(2-x) на отрезке [-1; 7]

X=2 y(2)= (2^2+29*2-29) *e^(2-2)= (4+58-29)*1=33

Cosx /(1-sinx) =(1+sinx) / cosx cosx / (1-sinx) -(1+sinx) / cosx=0;           cosx (1-sinx)≠0 cos^2 x-(1+sinx)(1+sinx)=0 cos^2 x - 1-2sinx +sin^2 x=0 (cos^2 x+sin^2 x) -1-2sinx=0 1-1-2sinx=0 2sinx=0;   sinx=0; x=πn; n-celoe             cos0 (1-sin0)≠0-верно ответ.  πn; n-селое                                   1*(1-0)≠0

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4