Решите уравнение log4 (56-2x)=log 4 (56-3x)+1

Log4(56 - 2x) = log4(56-3x) + log 4 4
56 - 2x = 4(56 - 3x)
10x = 3 * 56
x = 168/ 10
x = 16.8

х км – расстояние от дома до остановки

х/6 час – время от дома до остановки

54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30  час – время на троллейбусе от остановки до школы.

30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы

На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.

(27 – 5х)/36  час – время от школы до остановки

А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.

х/5 ч – время от остановки до дома

56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч

Уравнение:

(27 – 5х)/36 +  х/5 = 14/15

Умножим уравнение на 180 и получим:

5(27 – 5х) + 36х = 168

135 – 25х + 36х = 168

11х = 33

х = 33 : 11

х = 3 км - расстояние от дома до остановки

27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы

3 + 12 = 15 км - всё расстояние
ответ: 3 км

х км – расстояние от дома до остановки

х/6 час – время от дома до остановки

54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30  час – время на троллейбусе от остановки до школы.

30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы

На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.

(27 – 5х)/36  час – время от школы до остановки

А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.

х/5 ч – время от остановки до дома

56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч

Уравнение:

(27 – 5х)/36 +  х/5 = 14/15

Умножим уравнение на 180 и получим:

5(27 – 5х) + 36х = 168

135 – 25х + 36х = 168

11х = 33

х = 33 : 11

х = 3 км - расстояние от дома до остановки

27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы

3 + 12 = 15 км - всё расстояние
ответ: 3 км